UPC    ETSAV    CAIRAT
  ESCOLA D'ARQUITECTURA DEL VALLÈS
  DIBUIX II
  Presentació
  Professors
  Tutorials
  Temes de geometria
  Temes de dibuix
  Treballs de taller
  Treballs d'anys anteriors
  Bibliografia
  Atenea

 

  Inici  >>   Temes de geometria >> Operativitat del sistema dièdric  
  Operativitat del sistema dièdric. Repàs i consolidació de conceptes  
  (Arxiu pdf)

En aquesta assignatura es dona per fet que els estudiants coneixen les bases i el funcionament del sistema dièdric, per tant, podem entrar directament en termes abstractes de la seva operativitat. Segons com s’hagi après aquesta base cada estudiant ha pogut aprofundir més o menys en els conceptes. Aquí destil·larem d’entre tot el que envolta el sistema allò que és imprescindible per entendre la lògica abstracta que hi ha al darrera de la operativitat en el dibuix tècnic i que ha de permetre treballar, des d’ara en davant, en qualsevol entorn i qualsevol tècnica per resoldre problemes de control de la forma.

La representació de les formes geomètriques ha de fer possible que hi fem operacions. Per això el que sempre hem de tenir clar és que les característiques del sistema permeten més o menys tenir el control de les formes amb les que estem treballant.

A partir dels dos dibuixos d’una figura -la seva planta i el seu alçat- podem obtenir tota la informació necessària per a construir-la o bé modificar-la, sabent el següent:

El sistema dièdric conserva tres característiques de les formes que representa: la pertinença (si per exemple, un punt pertany a una recta, la seva imatge estarà sempre en la imatge de la recta a la qual pertany), el paral·lelisme (si una recta és paral·lela a una altra en l’espai, les respectives imatges, en qualsevol projecció dièdrica, seran paral·leles) i la proporció (si un punt es situa a un terç d’un segment, la imatge del punt estarà a un terç de la imatge del segment.)

Pel que fa a les magnituds, en general no es conserven, tret del cas en què l’element en qüestió (segment o pla) estigui paral·lel al pla de projecció. Per tant si una cara és paral·lela a l’alçat, per exemple, tot el que hi hagi en ella es pot mesurar: està en vertadera magnitud en l’alçat.

Gràcies a aquestes constants podem operar qualsevol qüestió relativa a la forma de les figures de l’espai en el seu dibuix, sense necessitat de fer-ne la maqueta tridimensional. És a partir d’aquestes bases que podem establir unes lleis pròpies del sistema que ens permetran moure’ns pels dibuixos com si estiguéssim en l’espai o com si tinguéssim els objectes al davant i alhora podrem anar construint el pensament gràfic que tot arquitecte necessita per ser capaç d’idear, interpretar i modificar l’espai i els objectes. Aquesta assignatura treballarà amb casos molt simplificats però que representen totes les possibilitats concretes amb què ens podem trobar; els exercicis es plantegen aïllant un problema formal i això permet pensar un cas general al qual tots els casos particulars s’hi poden reconduir.

Posicions d’anàlisi. Elements frontals i elements projectants.

En la representació dièdrica hi ha dues posicions clau que seran les preferents a l’hora de solucionar els problemes de forma: posició paral·lela al pla de projecció i posició projectant.

Ja s’ha explicat més amunt que si un element lineal està en una posició paral·lela al pla de projecció (si és respecte de la planta seria horitzontal i si és paral·lel a l’alçat en direm frontal) en aquella vista hi podem mesurar la seva longitud. Si es tracta d’un pla, també hi podrem mesurar angles. Dit d’una altra manera si, a partir de les projeccions de partida, fem una nova projecció paral·lela a algun element de la figura, aquell element quedarà en vertadera magnitud i el podrem mesurar directament en aquesta nova vista.

L’altra posició, la projectant, és útil per fer operacions d’interseccions, o per controlar els abatiments de cares que volem veure de determinada manera. Un element, com ara un segment per exemple, que està en posició projectant respecte d’un dels dos plans de projecció, es veurà com un punt. I una cara projectant es veurà com una recta. Així doncs, una recta que es veu com un punt en l’alçat (està DE PUNTA) i dona exactament la seva intersecció amb la resta d’elements de l’alçat o si una recta és VERTICAL és operativa per resoldre la seva intersecció amb els elements projectats en planta. Igualment una cara d’una figura que està projectant en l’alçat , és a dir, que es veu com una recta, està DE CANTELL i una cara o pla en posició vertical queda projectant en la planta. En ambdós casos la intersecció amb qualsevol objecte, l’obtenim directament mirant la projecció on queden projectants.
 

 
   

En el dibuix dièdric d’aquesta figura prismàtica, la cara superior hexagonal de la dreta (ressaltada en planta), que és inclinada igual que les altres dues, es projecta en alçat com una recta: està de cantell (projectant en l’alçat) i les cares verticals dels prismes estan en posició projectant en la planta.

De totes les cares, només estan en vertadera magnitud les que es dibuixen perfilades en l’alçat, ja que estan en posició frontal, paral·leles al pla vertical, per la qual cosa se’n poden mesurar les seves longituds i els seus angles.
 

 
 


Canvis de pla per col·locar un pla projectant.

Com col·locar una cara plana en posició projectant? En principi, les cares d’una figura no tenen perquè estar en posicions d’anàlisi. Tanmateix, sempre hi ha una altra projecció en què sí que hi estan. Per exemple si una cara inclinada, volem veure-la de cantell (projectant en un alçat), n’hi ha prou que dibuixem l’alçat allà on les seves rectes horitzontals queden de punta, és a dir, també projectants. Per tant l’operació comença per dibuixar una recta horitzontal, naturalment a la projecció “alçat” que tenim, la situarem en planta i seguint aquella direcció construirem un nou alçat de la figura, o del fragment que calgui, de manera que la cara en qüestió quedarà projectant.

Gir per trobar una magnitud. Abatiment de plans.

Si d’una figura representada en sistema dièdric en volem conèixer les longituds de les seves arestes, per exemple, haurem de mirar si estan en posició paral·lela a alguna projecció per mesurar-les. Si no és així, haurem de fer una projecció nova on sí que hi estiguin, o bé moure el segment en qüestió per col·locar-lo en la posició que ens cal per mesurar-lo. Aquests moviments, GIRS, ens obliguen a veure que les arestes són segments de recta, cal que en fem aquesta abstracció de pensar-los com a entitats geomètriques. En tot moment hem de estar jugant amb les seves dues projeccions –planta i alçat- i decidir si el posem frontal o horitzontal. El resultat serà el mateix. El gir consistirà en prendre el segment, fixar-ne un dels extrems i moure l’altre en un moviment circular entorn d’un imaginari eix de punta. Quan el segment estigui en posició horitzontal, el podrem mesurar en la planta; si en canvi està en posició frontal, el podrem mesura ren l’alçat.

Si aquest moviment l’apliquéssim a tota una cara de la figura, per a la qual cosa hauríem d’utilitzar com a eix de gir una aresta en vertadera magnitud d’aquesta mateixa cara, podríem tenir tota la cara paral·lela a la vista i per tant, tota ella en vertadera magnitud. D’aquest moviment en diem ABATIMENT.

Llegiu aquest text alhora que aneu escoltant els tutorials que teniu al campus. Així acabareu d’entendre, gràficament, els conceptes que expliquem i, a la vegada, aprendreu a utilitzar el programa de traçat del dibuix tècnic per resoldre problemes geomètrics en la representació dièdrica.
 

 

BIBLIOGRAFIA RECOMANADA

-

© dels textos Isabel Crespo Cabillo

>>  Torna a l'inici de la pàgina

Inici  >>  Temes de geometria  >>  Operativitat del sistema dièdric