LA AXONOMETRÍA ANTES DE AUGUSTE CHOISY
Francisco Martínez Mindeguía, Universidad Politécnica de Cataluña

Posiblemente no se pueda hablar de axonometría si nos referimos a dibujos anteriores al siglo XVIII, ya que es entonces cuando se formula científicamente, cuando se concreta en qué consiste como sistema específico de representación. Esta formulación es obra de Gaspar Monge y de su Géométrie descriptive, de 1798, que culminó los trabajos anteriores de Amédée-François Frézier (La théorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois... ou traité de stéréotomie..., 1737) y los de Gérard Desargues (publicados por Abraham Bosse, Manière universale de M. Desargues pour practiquer la prospettive par petit-pied, comme le géométral, 1648). Sin embargo, este tipo de dibujo ya existía anteriormente, con una antigüedad que posiblemente es anterior a la de la perspectiva cónica. Por ese motivo, a ese dibujo anterior a Monge que tiene característica pseudo-axonométricas se le llama de proyección paralela o paralela oblicua, evitando llamarle axonometría, que puede parecer una incongruencia.

El hecho es que este tipo de dibujo ya existía pero no tuvo una valoración tan alta como la perspectiva, ni interesó de la misma manera a los intelectuales y artistas del Renacimiento. El protagonismo indiscutible de la perspectiva puede hacer creer que la axonometría es una invención del siglo XVIII, pero no es cierto. A finales del siglo XV, la codificación teórica y práctica de la perspectiva ya había sido formulada por Alberti y Piero della Francesca, al menos inicialmente, pero una formulación similar relacionado con la proyección paralela hubo de esperar a la segunda mitad del XVI. A pesar de ello, intelectuales de la categoría de Luca Paccioli ya la utilizan en 1509, en las ilustraciones de las demostraciones geométricas de la Divina Proportione (Venecia, 1509). Lo mismo ocurre con Niccolò Tartaglia, en Quesiti et inventioni diverse, (Venecia, 1546).

Su uso no siempre estuvo ligado a la dificultad que comportaba la resolución de la perspectiva cónica, sino a la conveniencia de este tipo de representación. Éste es un dibujo de Leonardo da Vinci, del Codice Atlantico, de 1493, en el que explica cómo funciona y qué partes componen un cabrestante, un torno que se utiliza para levantar grandes pesos. Leonardo, que podía haber utilizado una perspectiva, opta aquí por una representación que le permite mostrar el eje frontal i las piezas ligeramente giradas. Leyendo el dibujo de izquierda a derecha, empieza con la imagen de la máquina y sigue con su descomposición. El dibujo podría servir para que alguien construyera una máquina de este tipo y una perspectiva no habría mejorado su comprensión.
 

  Un factor importante para esta comprensión es que Leonardo mantenga la imagen del cabrestante montado, al lado de los componentes separados. Sin ella sería difícil de imaginar cuál era la forma final. Para valorarlo, tal vez habría que ver algunas descomposiciones en las que esto no se tiene en cuenta, como en el siguiente dibujo de Luis M. Mansilla y Emilio Tuñón, Museo Provincial de Zamora. Sus autores muestran la procedencia de cada una de las partes y los desplazamientos y giros que se realizan, pero es imposible "visualizar" la imagen del estado inicial.
     
 

En este dibujo de Richard Fernau y Laura Hartman, el cuerpo del edificio se desmembra pero deja la huella del volumen eliminado. De algún modo, esto permite una cierta reconstrucción de la agrupación.

Otro dibujo de este tipo es el de Jones Partners, en el que difícilmente puede imaginarse el estado anterior al desmembramiento

     
 
     
 

El anterior dibujo de Leonardo y otros del mismo Códice muestran que la razón para el uso de este tipo de proyección era la necesidad de representar no tanto el objeto en el espacio, como ocurre en la perspectiva, como el espacio del objeto o su volumen; un método que dé prioridad a las características geométricas tridimensionales del objeto.
Éste es otro dibujo de Leonardo, del mismo tipo.

En la segunda mitad del Cincuecento aparecen diversos tratados de arquitectura militar, generalmente con trazados de fortificaciones teóricamente inexpugnables. Son dibujos en los que se exige claridad y precisión. Como dice un súbdito de Felipe III de España, el noble Diego Gonzales De Medina Barba (Examen de fortificación..., Madrid, 1599, p. 5): una imperfección de una línea mal sacada puede ser causa de perderse una fuerza.


     
 

En 1564 se publica la obra de Girolamo Maggi y Giacomo Castriotto, Della fortificazione delle Città, en Venecia, en la que, posiblemente, por vez primera se contrapone la axonometría con la perspectiva. Éste es uno de los dibujos del libro.

Girolamo Maggi y Giacomo Castriotto son ingenieros militares. En el libro, este último dice: No piense alguno en esta obra mía ver maneras o reglas de perspectiva; una porque por no ser profesión de soldado no las sabría hacer; otra porque por los escorzos que saldrían el hombre los vería mejor en la planta y en esas plantas y secciones consistirá la esencia de esta obra, que se llamará perspectiva soldadesca (Libro Segundo, cap. III, p. 40).

Esto es lo que nosotros llamamos axonometría militar, un dibujo en el que manteniendo la planta sin deformar en sus ángulos, se muestran también los planos laterales sin que los contornos converjan en puntos de fuga

     
  Muchos de los dibujos están hechos con proyecciones en la que el plano lateral no se ve. La disposición puede parecernos ambigua pero tenía la ventaja de mostrar el alzado con sus ángulos sin deformar.
     
  En este caso, el dibujo permite mostrar el efectivo control de los flancos que el dibujo de la muralla debe asegurar.
     
 

Hay evidentes errores de construcción en estos dibujos. También había arquitectos y pintores que cometían errores similares. Sin embargo, es evidente que se trata de un dibujo más fácil de realizar; no tiene la complejidad de trazado de la perspectiva cónica.

 


A partir de aquí, los estudios son más habituales. Un ejemplo singular de este uso es el de Androuet du Cerceau.
 

Du Cerceau (1515-1585) fue arquitecto, pero es conocido principalmente por sus libros. Tal vez los más conocidos sean Livre d'architecture, de 1559, y Les Plus Excellents Bastiments de France, de 1576, contemporáneo de Miguel Ángel y de Du Pérac. Es un arquitecto muy conocido en Francia, autor también de un tratado de perspectiva.
 
El Chateau de Fontainebleau,
 
 
 

Según el caso, Du Cerceau utiliza la perspectiva, el alzado o la axonometría. Incluso en proyecciones ambiguas que muestran alguno de los planos de perfil. Esta última imagen pertenece a Livre des edifices antiques, de 1549 y 1584. Las dos anteriores a Livre d'architecture, de 1582.
 
  En 1597, el ingeniero Buonaiuto Lorini, autor de un libro sobre fortificaciones, dice que ésta es la prospettiva più comune y describe el procedimiento para su realización (Delle fortificazione... libri cinque, Venecia, 1597 y 1609)
     
 

El tema de la defensa de las ciudades es importante y moviliza a gran parte de los intelectuales, arquitectos e ingenieros (Francesco di Giorgio Martini, Miguel Ángel, Sangallo il Giovane...).

En 1598, Giovan Battista Belici, autor de Nuova inventione di fabricar fortezze (Venecia, 1598), dice que la perspectiva (refiriéndose a la soldadesca) sirve a la práctica... porque tenemos necesidad de ver las cosas completas, claras, dimensionadas y la contrapone a la perspectiva, que en guerra no servirá una vista teniendo necesidad de verlo todo.

En 1601 el arquitecto militar Jaques Perret de Chamberry (~1540-~1619), autor de Des Fortifications et artifices de architecture et perspective (Paris, 1601) explica que se puede tomar cualquier medida del dibujo con un simple compás. Éstas son algunas imágenes del su libro.
 

 

En este uso de la proyección paralela habría que diferenciar la perspectiva militar de lo conocemos como caballera, más utilizada por los pintores, como una pseudo-perspectiva. Un tipo de dibujo utilizado ya por los romanos.
 


Ésta es la copia de una pintura de una de las casas de Pompeya, hecha por el arquitecto alemán Georg Friedrich Ziebland (1800-1873), en 1828.

Otros ejemplos más modernos son los de las pinturas de Giotto di Bondone (1266-1337). Las siguientes son dos imágenes de la Capilla Scrovegni, en Padua, de 1305-1306.
 

 

La codificación científica de la axonometría se debe al matemático e ingeniero francés Gérard Desargues (1591-1662), que no llegó a publicar si trabajo, pero fue conocido por la difusión que de él hizo su discípulo Abraham Bosse (1602-1676), en
Manière universale de M. Desargues pour practiquer la prospettive par petit-pied, comme le géométral, de 1648. Son importantes también los estudios de Amédée François Frézier, Traté de Stéréromie à l'usage de l'Architecture, de 1737, y finalmente el definitivo tratado de Gaspar Monge, Géométrie descriptive, de 1798.

Son los ingenieros los que recuperan la axonometría para el dibujo de cantería. Los siguientes ejemplos son los del tratado de Jean-Baptiste Rondelet (1743-1828), Traité théorique et practique de l'art de bâtir, de 1802 y 1803. Rondelet fue arquitecto y asesoró a Gaspar Monge en la fundación de la École Polytechnique, fue profesor de esta escuela y después de la École de Beaux-Arts, de 1799 a 1828.
 

 
 

Y fue otro ingeniero de la École des Ponts et Chaussées, Auguste Choisy (1841-1909), quien aplicó el sistema para la descripción formal de la arquitectura histórica.
 

Bibliografía recomendada:
Yve-Alain Bois, "Metamorphosis of Axonometry", en Daidalos, nº 1, 1981, pp. 41-58
Massimo Scolari, "Elementi per una storia dell'axonometria", Casabella, nº 500, marzo 1984, pp. 42-49
- "La perspectiva gesuitica in China", Casabella, nº 507, noviembre 1984, pp. 48-51
- "Elements for a History of Axonometry", Architectural Design, n. 55, 1985, pp. 73-78

© de los textos Francisco Martínez Mindeguía
Francisco Martínez Mindeguía es profesor agregado de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura del Vallés

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